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利发app官方登录·6年级数学分数应用题,单位“1”的量变了怎么办?初中生不一定会

2020-01-09 10:50:27        浏览量: 2176次

利发app官方登录·6年级数学分数应用题,单位“1”的量变了怎么办?初中生不一定会

利发app官方登录,毕业考试题

2019年小学六年级毕业考试有这样一道题:

有一堆糖,奶糖占9/20,又加入16颗水果糖,奶糖占1/4,问原来有多少颗糖?

结果正确率只有28%,查看试卷发现,学生做法是:16÷(9/20-1/4),这种错误占68%。这实际上是将糖果的总数看作单位“1”,没有搞清到底哪个是标准量(单位“1”),这是错误的根源。

原因之一:学生没有真正学懂分数应用题,更多多的一直在模仿老师和教材。

现在六年级学生在做分数应用题时,老师一般都是要求学生依据模型,往里面套,比如已知单位“1”的量就是乘法,单位“1”的量未知就用除法。还有就是求单位“1”的量用,对应的量除以对应的分率等等。学生的错误就是这些死记硬背的恶果,只有部分真正做题认真,善于分析的学生才不会出错。

原因之二:这类问题平时练习较少,更多是做单位“1”的量不变这类题。学生形成惯性思维,做这类题根本不加思索,自认为信手拈来,太简单。

标准解法:首先确定将奶糖颗数看作单位“1”,原因是奶糖的颗数一直没有发生变化。就要将原来水果糖的颗数和加入16颗后的颗数各占奶糖的几分之几表达出来?这是解题的核心步骤,即:原来水果糖是奶糖的11/9,加入16颗后,水果糖是奶糖的3/1,再配上线段图,让分析更加清晰,非常清楚看出3/1-11/9的差对应的就是加入的16颗水果糖的分率,所以正确做法是16÷(11/9-3/1)=9颗,9÷9/20=20颗,也就是说原来有20颗糖。

正确作法

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3道相似训练题

1.抓住其余球数量不变,表达出原来红球占其余球的5/7,加入6个后,红球占其余球的1/1,那么6个球对应的分率就是1-5/7=2/7,6÷2/7=21个。一定要注意,21是其余球的个数,21÷(1-5/12)=36个才是原来总数。

2.原来女生占男生的7/5,加入15名女生后,女生占男生的3/2,所以15人对应是3/2-7/5=1/10,所以15÷1/10=150人,就是男生的人数。

3.此题的解法与上面两个题基本一致。

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